纸牌游戏：玩儿的就是推理

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图片来自《给青少年的漫画逻辑学》。 （作者供图）

今天，我们来玩儿一个纸牌游戏：假设在你面前有4张纸牌，每张纸牌的背面是字母，正面是数字。这4张纸牌现在刚好有两张背面朝上，两张正面朝上，依次显示为K、Q、4、7。这时，有人说：如果纸牌的背面是K，那么纸牌的正面是4。请问，如果想证明这句话为假，应该翻哪一张或哪几张牌？

“如果，那么”背后也有逻辑规律

“如果纸牌的背面是K，那么纸牌的正面是4”是具有“如果p，那么q”形式的表达。这个形式表达背后包含着逻辑规律，逻辑学家可没少研究它。早在古希腊时期，斯多葛学派的逻辑学家就发现，“如果p，那么q”的真假是由p和q的真假决定的。

当p和q为真时，整句话就为真；当p真、q假时，整句话就为假，这很好理解。不过，既然是“如果p”，也就是意味着p不一定实现。当p假时，无论q取真还是假，整句话都是真的。

很多时候，人们的确按照这一规律使用“如果，那么”。例如，电影《私人订制》里，记者先后问葛优饰演的杨重，如果他有现金100万元、1000万元、1亿元甚至10亿元时，是否愿意捐款给别人？杨重的回答都是“愿意”。但当被问到“那如果您有一辆汽车，您愿意捐给别人吗？”此时杨重立马回答：“不愿意，别的都行，就是汽车不行！”

原因很简单，杨重没有100万元，更没有1亿元（p假），所以后面说什么（q真或q假）对杨重来说都无所谓；但由于杨重真的有一辆汽车（p真），这事就立马严肃起来了（要求q真）。

揭晓答案时刻

好了，现在回到纸牌游戏，我们来揭晓答案。

这个游戏是要大家验证具有“如果p，那么q”形式的语句为假，根据刚才的讨论：只有在p真并且q假的时候，这句话才假，其他时候这句话都为真。

如果仔细观察，就会发现，这个例子中的K、Q、4、7刚好依次对应了p真、p假、q真、q假四种情况。而如果想验证“如果纸牌的背面是K，那么纸牌的正面是4”这句话为假，只需找到纸牌背面是K（p真），但纸牌正面不是4（q假）的情况。

因此，正确答案是：翻K和7。因为K牌翻开后面不是4，或者7牌翻开后面是K，都能验证这句话为假。

那是否还需要翻Q或4呢？答案是不用。Q牌对应的是p假的情况，后面无论是什么数字都无法证明此句话为假。而4牌背后的字母无非是K或不是K两种情况，如果是K，那正好完美体现了p真并且q真的情况，如果背后的字母不是K，那又归结到p假的情况。因此Q或4都没有必要翻。

怎么样，你答对了吗？

沃森选择任务实验

这个游戏其实脱胎于心理学领域的沃森选择任务实验，于1966年由英国心理学家彼特·沃森首先发表，目的是研究人类的推理行为。

有趣的是，尽管翻K和7是符合逻辑规律的正确答案。但沃森选择实验的统计结果显示，大多数参与实验者要么单独选p真的牌（K），要么同时选p真牌和q真牌（K和4），但很少有人选q假牌（7）。

在最初的实验中，同时选择p真牌和q假牌（K和7）这一正确答案的不足10%。

更有趣的是，后来的研究者尝试把沃森实验中相对抽象的任务转变成现实生活中有具体情境的任务后，实验结果发生了比较明显的变化。例如，当题目变成“如果你借我的汽车，那么你必须给它加油”或者“如果你进入有病毒的实验室，那么你必须戴着橡胶手套”等涉及切身行为或利益的题目时，答题的正确率则可以上升到76%。

心理学实验带来的启示

在沃森实验中，当实验问题从相对抽象的任务转变成现实生活中有具体情境的任务后，人们答题的正确率则可以上升到76%。这说明，（在要紧的时刻）多数人有能力正确理解和运用这一规律。电影《私人订制》里杨重的表现也属于这种情况。

那该如何解释最初抽象任务中仅有不到10%的正确率呢？最初的实验结果反映出两种有代表性的错误：其一是选择没有必要选的（q真）但在题干中出现的4牌；其二是没有选择需要选的7牌（q假）。

也许，我们可以把这些错误解释成一种大脑的“偷懒”模式，“事不关己”或“不会带来什么负面后果”时，就根据字面意思“浅浅”地推理一下，毕竟纸牌游戏多少有点抽象和耗费脑细胞嘛。而选择题干中出现的4牌，但没有选择题干中没有出现的7牌，也提示着某种基于明面给出的信息进行分析的思维惯性，这么说来，使用演绎推理揭开既有的，但不在表面的事实，也是一种重要的创造性思维。

（作者系中国科学院哲学研究所教授）